已知x大于0，y大于0，1/x+2/y=1,求2x+y的最小值？
答案:5 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-17 02:20
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-05-16 01:34
急急急急~！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-05-16 02:56
解：∵x>0,y>0
∴（2x+y)*1=(2x+y)*(1/x+2/y)
=2+4x/y+y/x+2
=4+4x/y+y/x
≥4+2根号4=8
当且仅当4x/y=y/x时，等号成立，∴最小值为8。
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-05-16 07:05
1/x+2/y＝3
则(1/x+2/y)/3＝1
2x+y＝(2x+y)(1/x+2/y)/3＝(4＋4x/y+y/x)/3大于等于(4+4)/3＝8/3
当且仅当4x/y＝y/x，即y＝2x时，原式最小值为8/3。
- 2楼网友：逃夭
- 2021-05-16 05:31
原式=（2x+y）（1/x+2/y）=2+2+4x/y+y/x大于等于6
- 3楼网友：上分大魔王
- 2021-05-16 04:56
是八吗
- 4楼网友：神也偏爱
- 2021-05-16 04:13
x大于0，y大于0，1/x+2/y=1，所以2x+y=(2x+y)(1/x+2/y)>=(2+2)^2=16
当2x*1/2=y*2/y时取等号
所以2x+y最小值为16
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