一组对边相等一组对角相等的四边形是平行四边形吗
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解决时间 2021-01-25 05:16
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-24 18:41
一组对边相等一组对角相等的四边形是平行四边形吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-24 20:04
【是】设在四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：作AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，连接AC。∵∠AEB=∠CFD=90°，∠B=∠D，AB=CD∴△ABE≌△CDF（AAS）∴AE=CF，∠BAE=∠DCF∵∠AEC=∠CFA=90°，AE=CF，AC=CA，∴Rt△AEC≌Rt△CFA（HL）∴∠CAE=∠ACF，∠ACE=∠CAF∴AD//BC∵∠BAE+∠CAE=∠DCF+∠ACF即∠BAC=∠DCA∴AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形（定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-24 21:43
是的
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