如图，△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-22 18:02
- 提问者网友：聂風
- 2021-12-21 22:21
如图，△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-12-21 23:44
答：△ABC为等腰三角形．
证明：∵△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，
∠A为公共角，∠=ADC=∠AEB=90°，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴AC=AB，
∴△ABC为等腰三角形．解析分析：由BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E可知，∠=ADC=∠AEB=90°，利用（AAS）即可证明△ADC≌△AEB，从而得出AC=AB，△ABC为等腰三角形．点评：此题考查学生利用全等三角形的判定与性质来证明等腰三角形的，难度不大，是一道基础题．
证明：∵△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，
∠A为公共角，∠=ADC=∠AEB=90°，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴AC=AB，
∴△ABC为等腰三角形．解析分析：由BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E可知，∠=ADC=∠AEB=90°，利用（AAS）即可证明△ADC≌△AEB，从而得出AC=AB，△ABC为等腰三角形．点评：此题考查学生利用全等三角形的判定与性质来证明等腰三角形的，难度不大，是一道基础题．
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-12-22 00:07
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