已知i,j为单位向量,且其夹角为60度,a=i+2j,b=2i+j,求(a+b)与(a-b)夹角的余弦值已知i,j为单位向量,且其夹角
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解决时间 2021-03-11 05:29
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-10 05:51
已知i,j为单位向量,且其夹角为60度,a=i+2j,b=2i+j,求(a+b)与(a-b)夹角的余弦值已知i,j为单位向量,且其夹角
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-03-10 06:57
ij＝cos60°＝1/2.a²＝i²+4ij+4j²＝7＝b²
（a+b）·（a-b）＝a²-b²＝0.
∴a+b）与（a-b）夹角的余弦值＝0
（a+b）·（a-b）＝a²-b²＝0.
∴a+b）与（a-b）夹角的余弦值＝0
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-10 07:35
已知i,j为单位向量且其夹角为π/3,a=i+2j,b=2i+j
所以，|a|²=a²=i²+4i·j+j²=5+4×1/2=7，即|a|=√7
同理，|b|=√7
a·b=2i²+4i·j+2j²=4+4×1/2=6
所以，cos<a，b>=a·b/(|a||b|)=6/7
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