概率论中证明题：若P(A|B)>P(A|B的补),证明P(B|A)>P(B|A的补)
麻烦大家告诉要怎么证明法,思路是什么
概率论中证明题：若P(A|B)>P(A|B的补),证明P(B|A)>P(B|A的补)
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-19 03:55
- 提问者网友：骑士
- 2021-08-18 13:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-08-18 14:36
以下以-A记A的补集.
p(A|B)=p(AB)/p(B),p(A|-B)=p(A-B)/p(-B),带入P(A|B)>P(A|B的补),并且p(A-B)+p(AB)=p(A),将p(A-B)=p(A)-p(A)再带入最后化简得p(AB)>p(A)p(B).用同样方法化简P(B|A)>P(B|A的补)你会发现最后也是p(AB)>p(A)p(B),所以结论成立.
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