已知，如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD垂直于AC，CE垂直于AB,垂足分别为D,E，连接DE。求证四边形BCDE是等腰梯形

初二的，写下过程。

四边形BCDE是等腰梯形。
因为三角形ABC是等腰三角形
所以∠ABC=∠ACB
可证三角形BDE全等三角形CED
所以BE=CD
又因为∠ABC=∠ACB
所以四边形BCDE是等腰梯形

已知三角形ABC是等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB

因为BD⊥AC,CE⊥AB，所以∠BEC=∠CDB=90°

用AAS证出三角形EBC全等于三角形DCB

所以BE等于CD,所以四边形BCDE是等腰梯形

因为△ABC是等腰三角形

所以∠ABC=∠ACB

因为BD垂直于AC，CE垂直于AB,

所以∠BEC=∠BDC

所以△BEC=△BDC

所以BE=CD

所以AE=AD

在△ADE和△BAC中

AE/AD=BA/CA, ∠A=∠A

所以△ADE相似△BAC

所以ED平行BC

因为ED平行BC，

BE=CD

所以是等腰梯形

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