经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和A急
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解决时间 2021-01-25 12:12
- 提问者网友：未信
- 2021-01-25 09:17
经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和A急
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-25 09:32
经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和AB长度 双曲线x²-y²/4=1即4x²-y²=4设A（x1,y1）B（x2,y2）,直线L上任意一点（x,y）4x1²-y1²=44x2²-y2²=4两式相减4(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)=04(x1+x2)-(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0x1+x2=4,y1+y2=4,(y1-y2)/(x1-x2)=(y-2)/(x-2)所以4-(y-2)/(x-2)=0即4x-y-6=0为直线L.将4x-y-6=0即y=4x-6代入双曲线4x²-y²=4整理：3x²-12x+10=0韦达定理：x1+x2=4,x1×x2=10/3弦长公式：AB=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=√(1+16)[16-4*10/3]=2√102/3
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-01-25 10:56
我好好复习下
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