已知正整数n大于30，且使得4n-1整除2002n，求n的值
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解决时间 2021-02-15 08:19
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-15 03:49
已知正整数n大于30，且使得4n-1整除2002n，求n的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-15 05:27
∵2002n=2n×1001，
若4n-1整除2002n，
∵2n不可能是（4n-1）的倍数，
∴1001是4n-1的倍数，
∵1001=7×143，
∴4n-1=143，
∴n=36．
故答案为：36．
若4n-1整除2002n，
∵2n不可能是（4n-1）的倍数，
∴1001是4n-1的倍数，
∵1001=7×143，
∴4n-1=143，
∴n=36．
故答案为：36．
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-15 06:39
假设整除的结果为k,因为是两个正整数相除，所以结果k>0
2002n/(4n-1)=k
变形一下，n=1/(4-2002/k)
因为n是整数，且n>30
所以1/(4-2002/k)>30
且(4-2002/k)>0
两个不等式结果为
k<60060/119
k>2002/4
因为在这个范围内，没有一个整数k能把2002整除,所以k不存在，n不存在
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