二道很难的题目，初三的，特别难

1） 在三角形ABC中，E为AB的中点，CD平分角ACB,AD垂直CD于点D，说明(1)DE平行BC,(2)DE等于二分之一(BC减AC)



（2） 在三角形ABC中 角BAC是90度，AD垂直BC BE平分角ABC，EF平行BC 哪么AE与CF相等吗？请证明！

延长AD，交BC于F，
由于 CD平分ACB及CD垂直于AD得 CF=AC 且 CD平分AF ，
于是 BF=BC-AC，
ED为ABF的中位线 ，
所以 DE平行BC 且 DE等于二分之一(BC减AC) ；

(2)
相等，证明如下：
由 BAC=90度及 AD垂直于BC 可得
C=BAD ；
过E作EM平行于FC，交BC于M，
则 四边形EMCF 为平行四边形 ，ME=CF ，
且 EMD=C=BAD ，
又因为 ABE=MBE 、BE=BE ，
所以 ABE≌MBE ，
所以 AE=ME=CF .

第一题 题目不对吧。

（1）延长AD，交BC于F， 由于 CD平分ACB及CD垂直于AD得 CF=AC 且 CD平分AF ， 于是 BF=BC-AC， ED为ABF的中位线 ， 所以 DE平行BC 且 DE等于二分之一(BC减AC) ； (2) 相等，证明如下： 由 BAC=90度及 AD垂直于BC 可得 C=BAD ； 过E作EM平行于FC，交BC于M， 则 四边形EMCF 为平行四边形 ，ME=CF ， 且 EMD=C=BAD ， 又因为 ABE=MBE 、BE=BE ， 所以 ABE≌MBE ， 所以 AE=ME=CF .