如图,三角形ABC中,点D在AB上,DB=2AD,点E在BC上,bc=4be,点f在ac上,ac=5cf,一只阴影三角形

如图,三角形ABC中,点D在AB上,DB=2AD,点E在BC上,bc=4be,点f在ac上,ac=5cf,一只阴影三角形的ianjishi25,求三角形abc的面积

连接BE,
因为AC＝5CF,那么可得S△BCF＝1/5S△ABC,
所以S△ABF＝4/5S△ABC（高相等,面积比＝底的比）.
又因为BD＝2AD,则AD＝1/3AB,那么可得S△ADF＝1/3S△ABF,
所以S△ADF＝1/3×4/5S△ABC＝4/15S△ABC
连接CD,AE,同理可得S△ECF＝3/20S△ABC,S△BDE＝1/6S△ABC
1－4/15－3/20－1/6＝5/12
所以S阴影＝5/12△ABC
所以S△ABC＝25÷5/12＝60

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