判断f（x）=lx+1l-lx-1l 的奇偶性
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解决时间 2021-11-17 17:24
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-11-17 07:20
判断f（x）=lx+1l-lx-1l 的奇偶性
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-11-17 07:30
f（-x）=l-x+1l-l-x-1l=|x-1|-|x+1|=f（x）
所以是偶函数嘛
所以是偶函数嘛
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-11-17 08:41
解：
函数f(x)=|x+1|-|x-1|
定义域为R,关于原点对称。
又f(-x)=|-x+1|-|-x-1|
=|-(x-1)|-|-(x+1)|
=|x-1|-|x+1|
=-{|x+1|-|x-1|}
=-f(x)
故该函数是奇函数。
函数f(x)=|x+1|-|x-1|
定义域为R,关于原点对称。
又f(-x)=|-x+1|-|-x-1|
=|-(x-1)|-|-(x+1)|
=|x-1|-|x+1|
=-{|x+1|-|x-1|}
=-f(x)
故该函数是奇函数。
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-11-17 08:27
x>=1,f(x)=x+1-(x-1)=x+1-x+1=2
-1
定义域：x是R
关于原点对称，
x<=-1
-x>=1
f(-x)=2=-(-2)=-f(x)
-1
所以在一切实数范围内是奇函数
-1
定义域：x是R
关于原点对称，
x<=-1
-x>=1
f(-x)=2=-(-2)=-f(x)
-1
所以在一切实数范围内是奇函数
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