已知点（1，3）在函数y=k/x(x大于0）的图像上，长方形ABCD的边BC在x轴上，

已知点（1，3）在函数y=k/x(x大于0）的图像上，长方形ABCD的边BC在x轴上，

1、求k的值
因为y=k/x==>3=k/1==>k=3==>y=3/x

2、求点D的坐标（用m表示）
6/m=3/x==>x=0.5m==>A(0.5m,6/m)==>B(0.5m,0)
因为OB/BC=1/2==>BC=m==>C(-0.5m,0)或C(1.5m,0)
所以，D(-0.5m,6/m)或D(1.5m,6/m)
3、当角ABD=45度时，求m的值
因为∠ABD=45度，ABCD为正方形
m=6/m==>m=√6

设降价百分率A%
12000（1-A%)^2=7680==>A%=20%
12000*80%=9600美元/箱

1：k的值：函数过（1，3)得：3=k/1 得：k=3
2：ABCD为长方形，和OB:BC=1:2得：B为OC的中点，且A为长方形和函数的交点，6/m=3/x得A的x坐标为M/2，再由OB:BC=1:2得：c的x坐标为m,由于为长方形，所以D的x坐标为：m.故得D的坐标为（m,6/m)
3ABD为45度时，为正方形，可得：三角形ABD为等腰直角三角形，得：6/m=m/2,解得：m=2倍根号3（符号打不出来）

解：把（1，3）代入到y=kx得：k=3，
故函数解析式为y=3x，
设A（a，3a）（a＞0），根据图象和题意可知，点E（a+32a，32a），
因为y=3x的图象经过E，
所以将E代入到函数解析式中得：32a（a+32a）=3，
即a2=32，
求得：a=62或a=-62（不合题意，舍去），
∴a=62，
∴a+32a=6则点E的横坐标为6
故答案为：6

解：（1）过E作EF⊥BC于F，
△ABC中，EF为其中位线，
由三角形中位线定理可得AB=2EF，
点A的纵坐标2m，
且点A在反比例函数y=
2
x
（x＞0）上，
故A点坐标为(
1
m
，2m)；
（2）根据题意，假设存在，且点E的坐标(
2
m
，m)，
∵AB=BC=2m，中垂线BF=m，
∴EF=BF，m=
2
m
-
1
m
，
∴m2=1．
∴m=±1
m＞0，
∴m=1．