已知对任意x∈R，不等式恒成立1／2∧x方+x＞(1／2)∧2x方-mx+m+4，求实数的取值范围（过程）
高中数学 非诚勿扰
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-01 13:36
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-05-01 05:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-05-01 05:57
（1/2）^(x^2+x)>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)
即x^2+x<2x^2-mx+m+4恒成立
x^2-(1+m)x+m+4>0恒成立
⊿=(1+m)^2-4(m+4)<0
m^2-2m-15<0
-3<m<5
1/(2^(x^2+x))>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立得^(x^2+x)<(2x^2-mx+m+4)化简的X^2-(M+1)*X+M+4=0得√(b^2-4ac)=（M+3）*（m-5）<0.得-3<m<5
即x^2+x<2x^2-mx+m+4恒成立
x^2-(1+m)x+m+4>0恒成立
⊿=(1+m)^2-4(m+4)<0
m^2-2m-15<0
-3<m<5
1/(2^(x^2+x))>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立得^(x^2+x)<(2x^2-mx+m+4)化简的X^2-(M+1)*X+M+4=0得√(b^2-4ac)=（M+3）*（m-5）<0.得-3<m<5
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