在三角形ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求角BAC的度数。
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-27 08:28
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-26 11:23
在三角形ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求角BAC的度数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-26 12:34
解：
AD=BD，
∴∠DBA=∠DAB，∠ADC=2∠DBA，
DC=AC
∴∠CAD=∠CDA=2∠DBA=2∠B，
AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠B+∠C+∠BAC
=∠B+∠B+（∠B+2∠B）
=5∠B
=180°
∴∠B=36°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=108°
谢谢
AD=BD，
∴∠DBA=∠DAB，∠ADC=2∠DBA，
DC=AC
∴∠CAD=∠CDA=2∠DBA=2∠B，
AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠B+∠C+∠BAC
=∠B+∠B+（∠B+2∠B）
=5∠B
=180°
∴∠B=36°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=108°
谢谢
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-02-26 14:04
解：因为ad=bd，ab=ac=cd，
所以∠abc=∠dab=∠c，∠cad=∠cda，
又因为∠cda=∠abc+∠dab=2∠abc，
∠c+∠cda+∠cad=∠abc+4∠abc=5∠abc=180°，
所以∠abc=36°。
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-26 13:49
AD=BD，得出角B=角BAD
AC=DC，得出角ADC珐弗粹煌诔号达铜惮扩=角DAC
AB=AC，得出角B=角C
得出 角ADC=角B+角BAD=2角B
角BAC=角BAD+角DAC=3角B=180度*3/5=108°
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