(x^2+1)^3-27y^3+18(x^2+1)y+8用轮换式因式分解，求过程
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解决时间 2021-03-11 14:57
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-10 17:14
(x^2+1)^3-27y^3+18(x^2+1)y+8用轮换式因式分解，求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-10 18:42
设m=x^2+1,n=3y,那么
(x²+1)³-27y³+18(x²+1)y+8
=m^3-n^3+6mn+8
=[(m-n)^3+8]+[3mn(m-n)+6mn]
=(m-n+2)[(m-n)^2-2(m-n)+4]+3mn(m-n+2)
=(m-n+2)(m^2+n^2+mn-2m+2n+4)
=[(x^2+1)-3y+2][(x^2+1)^2+(3y)^2+(x^2+1)(3y)-2(x^2+1)+6y+4]
=(x^2-3y+3)(x^4+3x^2y+9y^2+9y+3)
望采纳
(x²+1)³-27y³+18(x²+1)y+8
=m^3-n^3+6mn+8
=[(m-n)^3+8]+[3mn(m-n)+6mn]
=(m-n+2)[(m-n)^2-2(m-n)+4]+3mn(m-n+2)
=(m-n+2)(m^2+n^2+mn-2m+2n+4)
=[(x^2+1)-3y+2][(x^2+1)^2+(3y)^2+(x^2+1)(3y)-2(x^2+1)+6y+4]
=(x^2-3y+3)(x^4+3x^2y+9y^2+9y+3)
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