解三元一次方程组：三x加四z等于七，二x加三y加z等于九，5x减九y加七z等于八，求x、y、z=
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解决时间 2021-04-06 23:00
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-06 16:27
解三元一次方程组：三x加四z等于七，二x加三y加z等于九，5x减九y加七z等于八，求x、y、z=
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-04-06 17:17
3x+4z=7 （1）
2x+3y+z=9 （2）
5x-9y+7z=8（3）
由（1）得
4z=7-3x
z=4分之（7-3x）
将z=4分之（7-3x）带入（2）得
2x+3y+4分之（7-3x）=9
8x+12y+7-3x=36
5x+12y=36-7
5x+12y=29（4）
将z=4分之（7-3x）带入（3）得
5x-9y+7×4分之（7-3x）=8
20x-36y+7×（7-3x）=32
20x-36y+49-21x=32
-x-36y=32-49
-x-36y=-17
x+36y=17（5）
（4）×3-（5）得
（5x+12y）×3-（x+36y）=29×3-17
15x+36y-x-36y=87-17
14x=70
x=5
将x=5带入（5）得
5+36y=17
36y=17-5
36y=12
y=3分之1
z=4分之（7-3x）=4分之（7-3×5）=4分之（7-15）=4分之（-8）=-2
即x=5，y=3分之1，z=-2
2x+3y+z=9 （2）
5x-9y+7z=8（3）
由（1）得
4z=7-3x
z=4分之（7-3x）
将z=4分之（7-3x）带入（2）得
2x+3y+4分之（7-3x）=9
8x+12y+7-3x=36
5x+12y=36-7
5x+12y=29（4）
将z=4分之（7-3x）带入（3）得
5x-9y+7×4分之（7-3x）=8
20x-36y+7×（7-3x）=32
20x-36y+49-21x=32
-x-36y=32-49
-x-36y=-17
x+36y=17（5）
（4）×3-（5）得
（5x+12y）×3-（x+36y）=29×3-17
15x+36y-x-36y=87-17
14x=70
x=5
将x=5带入（5）得
5+36y=17
36y=17-5
36y=12
y=3分之1
z=4分之（7-3x）=4分之（7-3×5）=4分之（7-15）=4分之（-8）=-2
即x=5，y=3分之1，z=-2
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