已知整数a1，a2，…，an（n为正整数）满足a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，以此类推，则a

已知整数a1，a2，…，an（n为正整数）满足a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，以此类推，则a2014=______．

解：a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以n是奇数时，an=-
n?1
2 ；n是偶数时，an=-
n
2 ；
a2014=-
2014
2 =-1007．
故答案为：-1007．

因为数列bn是项数为不超过2m（m＞1，m∈n*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中前连续的m项， 所以分数列的项数是偶数和奇数讨论． 若数列含偶数项，则数列可设为1，21，22，…，2m-1，2m-1，…，22，21，1 当m-1≥2012时，s2013= 1×(1?22013) 1?2 =22013-1，所以①正确； 当1006≤m-1＜2012时，s2013=2 1×(1?2m) 1?2 - 1×(1?22m?2013) 1?2 =2m+1-22m-2013-1，所以③正确； 若数列含奇数项，则数列可设为可设为1，21，22，…，2m-2，2m-1，2m-2…，22，21，1 当m-1≥2012时，s2013=22013-1≠2（22013-1），故②错误； 当1006≤m-1＜2012时，所以s2013=2 1×(1?2m?1) 1?2 - 1×(1?22m?1?2013) 1?2 +2m-1=3?2m-1-22m-2014-1，所以④正确． 故选c．