(x^2+4x)/(x-1)+72*(x-1)/(x^2+4x)=18 怎么做
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解决时间 2021-11-27 22:30
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-11-27 05:02
(x^2+4x)/(x-1)+72*(x-1)/(x^2+4x)=18 怎么做
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-11-27 05:49
设(x^2+4x)/(x-1)=t，则有：t+72/t=18
t^2+72=18t
t^2-18t+72=0
(t-12)(t-6)=0
t=12或t=6
当(x^2+4x)/(x-1)=12时
x^2+4x=12(x-1)
x^2-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
x=2或x=6
当(x^2+4x)/(x-1)=6时
x^2+4x=6(x-1)
x^2-2x+6=0
无解
所以原式的解为x=2或x=6
t^2+72=18t
t^2-18t+72=0
(t-12)(t-6)=0
t=12或t=6
当(x^2+4x)/(x-1)=12时
x^2+4x=12(x-1)
x^2-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
x=2或x=6
当(x^2+4x)/(x-1)=6时
x^2+4x=6(x-1)
x^2-2x+6=0
无解
所以原式的解为x=2或x=6
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-11-27 06:10
解：设t=(x^2+4x)/(x-1)，则方程可化为：
t+72/t=18
即
t²-18t+72=0
(t-6)(t-12)=0
t=6或t=12
若t=6，有
(x^2+4x)/(x-1)=6
即
x^2-2x+6=0
该方程无实数根
若t=12，有
(x^2+4x)/(x-1)=12
即
x^2-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
x1=2,x2=6
所以，原方程的根为x1=2,x2=6追问谢谢
t+72/t=18
即
t²-18t+72=0
(t-6)(t-12)=0
t=6或t=12
若t=6，有
(x^2+4x)/(x-1)=6
即
x^2-2x+6=0
该方程无实数根
若t=12，有
(x^2+4x)/(x-1)=12
即
x^2-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
x1=2,x2=6
所以，原方程的根为x1=2,x2=6追问谢谢
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