单选题函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上是A.减函数B.增函数C.在(0,
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-04 13:16
- 提问者网友:欲望失宠
- 2021-04-03 16:53
单选题
函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上是A.减函数B.增函数C.在(0,π)上增,在(π,2π)上减D.在(0,π)上减,在(π,2π)上增
最佳答案
- 五星知识达人网友:玩家
- 2021-04-03 18:10
B解析分析:首先对函数求导数,得f'(x)=1-cosx,再根据余弦函数y=cosx在(0,2π)上恒小于1,得到在(0,2π)上f'(x)=1-cosx>0恒成立.结合导数的符号与原函数单调性的关系,得到函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上是增函数.解答:对函数f(x)=1+x-sinx求导数,得f'(x)=1-cosx,∵-1≤cosx<1在(0,2π)上恒成立,∴在(0,2π)上f'(x)=1-cosx>0恒成立,因此函数函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上是单调增函数.故选B点评:本题给出一个特殊的函数,通过研究它的单调性,着重考查了三角函数的值域和利用导数研究函数的单调性等知识点,属于中档题.
全部回答
- 1楼网友:上分大魔王
- 2021-04-03 19:47
和我的回答一样,看来我也对了
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