高中数学，我已排除A、D。B项和C项怎么看？

高中数学，我已排除A、D。B项和C项怎么看？

求导，存在导数为零的点，选B追问我还没学导数，有别的办法吗？不需要理论证明，只要能选出答案就行。追答没学导数只能尝试去理解指数函数增长速度较快了也可以比较x＞0时函数的单调性得出结论。

f(x)= [e^x-e^(-x) ]/x^2

（1）

lim(x->0+) f(x) 

=lim(x->0+)  [e^x-e^(-x) ]/x^2                       ; 0/0, 分子分母分别求导

=lim(x->0+)  [e^x +e^(-x) ]/(2x) ->+∞

/

lim(x->0-) f(x) 

=lim(x->0-)  [e^x-e^(-x) ]/x^2                       ; 0/0, 分子分母分别求导

=lim(x->0-)  [e^x +e^(-x) ]/(2x) ->-∞

只有B，C 有可能

（2）

lim(x->+∞) f(x)

=lim(x->+∞)  [e^x-e^(-x) ]/x^2                     

=lim(x->+∞)  e^x/x^2                                      ; ∞/∞, 分子分母分别求导

=lim(x->+∞)  e^x/(2x)                                      ; ∞/∞, 分子分母分别求导

=lim(x->+∞)  e^x/2    ->+∞

lim(x->-∞) f(x)

=lim(x->-∞)  [e^x-e^(-x) ]/x^2                       

=lim(x->-∞)  -e^(-x) /x^2                                ; ∞/∞, 分子分母分别求导

=lim(x->-∞)  e^(-x)/(2x)                                  ; ∞/∞, 分子分母分别求导

=lim(x->-∞)  -e^(-x) /2     ->-∞

只有B

ans :B

追问我还没学导数有别的办法吗？不需要理论证明，只要能选出答案就行。