排列组合14个名额 分配给10个班,每班至少1名.求几种分法.我假设每班已分配好1个名额,剩下四个名额 分配给10个班.

排列组合
14个名额 分配给10个班,每班至少1名.求几种分法.
我假设每班已分配好1个名额,剩下四个名额 分配给10个班.为什么不可以是10*10*10*10.
而是分类讨论?
这和4封信投10个邮箱 有10*10*10*10 种方法有什么不同

4封信放入4个信箱的话是有区别的,ABCD和ACBD是不同的,共有24种；而4个名额分配给四个班,每班一个的话就只算一种方案.
每班已分配好1个名额,剩下4个名额 分到10个班.共有715种方案.
具体计算公式则是太烦了,没找出来.这是程序计算得出的.
例如,4个名额分配到3个班的答案有20种：
1:aaa
2:aab
3:aac
4:aad
5:abb
6:abc
7:abd
8:acc
9:acd
10:add
11:bbb
12:bbc
13:bbd
14:bcc
15:bcd
16:bdd
17:ccc
18:ccd
19:cdd
20:ddd
这有计算式：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20
还有,4分到2的有10种：
1:aa
2:ab
3:ac
4:ad
5:bb
6:bc
7:bd
8:cc
9:cd
10:dd
1+2+3+4=10
4分到4的有35种：
1+[1+（1+2）]+[1+（1+2）+（1+2+3）]+[1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）]=1+4+10+20=35
1:aaaa
2:aaab
3:aaac
4:aaad
5:aabb
6:aabc
7:aabd
8:aacc
9:aacd
10:aadd
11:abbb
12:abbc
13:abbd
14:abcc
15:abcd
16:abdd
17:accc
18:accd
19:acdd
20:addd
21:bbbb
22:bbbc
23:bbbd
24:bbcc
25:bbcd
26:bbdd
27:bccc
28:bccd
29:bcdd
30:bddd
31:cccc
32:cccd
33:ccdd
34:cddd
35:dddd