通用解题模型对初中生有用吗?(用过的进)

有,初中数学多解题型汇集
圆的多解题型
1、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是6和2,求圆的直径.（分点在圆内和圆外两种情况,直径是6+2或6-2）
2、圆的两条弦长6和8,半径5,求两条弦的距离.（分弦在圆心的同旁和两旁两种情况,距离是4+3或4-3）
3、半径是4的圆中,长是4的弦所对的圆周角是多少度?（分弦所对的优弧和劣弧对的圆周角两种情况,度数是30或150）
4、相切两圆半径分别是4和6,求圆心距.（分内切、外切两种情况,圆心距是6-4或6+4）
5、相交两圆半径分别是25和39,公共弦长30,求圆心距.（分两圆心在公共弦的同旁和两旁两种情况,是36-20或36+20）
6、三角形ABC的外接圆半径是4,BC=4,求角A的度数.（分圆心在三角形内部和外部两种情况,是30度或150度)
二、数的多解题型
1、a的相反数是本身,b的倒数是本身,则a-b的值是多少?（倒数是本身的数有1和-1,结果是-1或1）
2、平方是本身的数是_____(是0或1）
3、a的立方根是2,a的平方根是几?（正数的平方根都有两个,是正负2根号2）
4、a、b的平方相等,a+2=3,b-2的差是几?（平方相等的数要么相等要么互为相反数,b是1或-1,差是-1或-3）
5、绝对值是5的数与平方根是3的数的和是几?（绝对值是正数的数有两个,和是8或-2）
6、数轴上,与表示2的点距离等于6的点表示的数,是倒数等于1.5的数的多少倍?（距离是6的点表示的数是原数加上6或减去6,结果是-6倍或12倍）
如何解此题
在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=X,现将纸片折叠,使 点D与点P重合,得折痕EF（点E,F为折痕与矩形边的交点）,再将纸片还原.
（1）请写出使四边形EPFD为菱形的X的取值范围,并求出当X=2时菱形的边长；
（2）令EF的平方等于Y,当点E在AD,点F在BC上时,写出Y与X 之间的函数关系式.当Y取最大值时,判断 △EAP与 △PBF 是否相似?说明理由