设AB是椭圆X平方/a平方+Y平方/b平方=1不垂直于对称轴的玄，M为AB 的中点，O为坐标原点，则Kab乘Kom=
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-29 21:46
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-29 09:23
设AB是椭圆X平方/a平方+Y平方/b平方=1不垂直于对称轴的玄，M为AB 的中点，O为坐标原点，则Kab乘Kom=
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-01-29 10:56
不防将该椭圆的中心认为在坐标原点，椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,而后设AB点的坐标分别为(m,n)(p,q),则中点M坐标为(（m+p）/2,(n+q)/2）
kAB=(q-n)/(p-m),kOM=(n+q)/(m+p),则kAB*kOM=（q^2-n^2）/(p^2-m^2)
因为AB在椭圆上故而有m^2/a^2+n^2/b^2=1,p^2/a^2+q^2/b^2=1,两式相减为
(p^2-m^2)/a^2=(q^2-n^2)/b^2,故而kAB*kOM=（q^2-n^2）/(p^2-m^2)=b^2/a^2
kAB=(q-n)/(p-m),kOM=(n+q)/(m+p),则kAB*kOM=（q^2-n^2）/(p^2-m^2)
因为AB在椭圆上故而有m^2/a^2+n^2/b^2=1,p^2/a^2+q^2/b^2=1,两式相减为
(p^2-m^2)/a^2=(q^2-n^2)/b^2,故而kAB*kOM=（q^2-n^2）/(p^2-m^2)=b^2/a^2
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-01-29 11:38
麻烦说清楚点，最好带个图
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯