单选题如果f(x)是定义在R的增函数,且F(x)=(x)-f(-x),那么F(x)一定
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-09 05:40
- 提问者网友:却不属于对方
- 2021-04-08 08:54
单选题
如果f(x)是定义在R的增函数,且F(x)=(x)-f(-x),那么F(x)一定是A.奇函数,且在R上是增函数B.奇函数,且在R上是减函数C.偶函数,且在R上是增函数D.偶函数,且在R上是减函数
最佳答案
- 五星知识达人网友:末日狂欢
- 2021-04-08 09:31
A解析分析:先根据函数单调性的定义判断函数的单调性,再直接用-x代入计算,比较F(x)与F(-x),根据奇偶性的定义作出是奇函数判断即可.解答:∵f(x)是定义在R的增函数∴f(-x)是定义在R的减函数,从而-f(-x)是定义在R的增函数,∴F(x)=(x)-f(-x)是定义在R的增函数,∵F(x)=f(x)-f(-x)∴F(-x)=f(-x)-f(x)F(x)=-F(-x)∴函数F(x)为奇函数故选A点评:本题考查函数奇偶性的定义、函数单调性的判断与证明,属于基础题.
全部回答
- 1楼网友:woshuo
- 2021-04-08 09:53
谢谢解答
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