如图，已知AC=AB、AE=AD，∠EAB=∠DAC，求证：BD=CE．
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解决时间 2021-04-09 18:29
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-08 19:26
如图，已知AC=AB、AE=AD，∠EAB=∠DAC，求证：BD=CE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-08 20:19
证明：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC．
∴∠EAC=∠DAB．
又∵AC=AB、AE=AD，
∴△EAC≌△DAB．
∴BD=CE．解析分析：要证BD=CE，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ACE≌△ABD，然后由全等三角形对应边相等得出．点评：本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法．由∠EAB=∠DAC得∠EAC=∠DAB是解决本题的关键．
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC．
∴∠EAC=∠DAB．
又∵AC=AB、AE=AD，
∴△EAC≌△DAB．
∴BD=CE．解析分析：要证BD=CE，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ACE≌△ABD，然后由全等三角形对应边相等得出．点评：本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法．由∠EAB=∠DAC得∠EAC=∠DAB是解决本题的关键．
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-08 20:26
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