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三角函数与三角形三角形中,sinB=2sinA*cosC,且最小角余弦为3/4,求最大角.

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解决时间 2021-02-02 23:13
三角函数与三角形三角形中,sinB=2sinA*cosC,且最小角余弦为3/4,求最大角.
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sinB=2sinA*cosCsin(A+C)=2sinAcosCsinAcosC+cosAsinC=2sinAcosCsinAcosC-cosAsinC=0sin(A-C)=0A=C,B=2A最大角Bsin(B/2)=3/4,cos(B/2)=√7/4sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=3√7/8B=180°-arcsin(3√7/8)
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