复数z1=a+bi,z2=c+di,则丨z1+z2丨^2=（a+c)^2+(b+d)^2 为什么，i怎么没了呢
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-05 20:07
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-04 21:23
复数z1=a+bi,z2=c+di,则丨z1+z2丨^2=（a+c)^2+(b+d)^2 为什么，i怎么没了呢
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-04 22:42
|z1+z2|=|a+bi+c+di|=|(a+c)+(b+d)i|=[(a+c)^2+(b+d)^2]^(1/2)
所以|z1+z2|^2|=|a+bi+c+di||^2
=[a^2+2ac+c^2+b^2+2bd+d^2]
=[a^2+b^2+c^2+d^2+2(ac+bd)]
=[(a+c)^2+(b+d)^2]
因为
复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。
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所以|z1+z2|^2|=|a+bi+c+di||^2
=[a^2+2ac+c^2+b^2+2bd+d^2]
=[a^2+b^2+c^2+d^2+2(ac+bd)]
=[(a+c)^2+(b+d)^2]
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