3.有9个数组成一个等差数列，相零两个数的差为2，知道正中间一个数为9，请写出这个数列，并求和。

3.有9个数组成一个等差数列，相零两个数的差为2，知道正中间一个数为9，请写出这个数列，并求和。

1+3+5+7+9+11+13+15+17=81

s=n(n+1)(2n+1)/6 至于怎么证这是我在一个人的博客里摘的你看下： 设：s=12+22+32+…+n2 另设：s1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2，此步设题是解题的关键，一般人不会这么去设想。有了此步设题，第一：s1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2中的12+22+32+…+n2=s，(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以展开为(n2+2n+12)+( n2+2×2n+22) +( n2+2×3n+32)+…+( n2+2×nn+n2)=n3+2n(1+2+3+…+n)+ 12+22+32+…+n2，即 s1=2s+n3+2n(1+2+3+…+n)………………………………………………..(1) 第二：s1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以写为： s1=12+32+52…+ (2n-1)2+22+42+62…+(2n)2，其中： 22+42+62…+(2n)2=22(12+22+32+…+n2)=4s……………………………………..(2) 12+32+52…+(2n-1)2=(2×1-1)2+(2×2-1)2+(2×3-1) 2+…+ (2n-1) 2 = (22×12-2×2×1+1) +(22×22-2×2×2+1)2+(22×32-2×2×3+1)2+…+ (22×n2-2×2×n+1)2 =22×12+22×22+22×32+…+22×n2-2×2×1-2×2×2-2×2×3-…-2×2×n+n =22×(12+22+32+…+n2)-2×2 (1+2+3+…+n)+n =4s-4(1+2+3+…+n)+n……………………………………………………………..(3) 由(2)+ (3)得：s1=8s-4(1+2+3+…+n)+n…………………………………………..(4) 由(1)与(4)得：2s+ n3+2n(1+2+3+…+n) =8s-4(1+2+3+…+n)+n 即：6s= n3+2n(1+2+3+…+n)+ 4(1+2+3+…+n)-n = n[n2+n(1+n)+2(1+n)-1] = n(2n2+3n+1) = n(n+1)(2n+1) s= n(n+1)(2n+1)/ 6 若觉得太复杂那就算了