行列式当中，以次对角线为界的上下三角形怎么计算？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-24 15:14
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-23 15:00
行列式当中，以次对角线为界的上下三角形怎么计算？
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-23 15:38
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-03-23 16:06
n 行通过【依次交换（即相邻两行互相交换）】的方法【换】到第1行,要交换n-1次；然后再把第n行（就是原来的 n-1 行）换到第2行,要交换 n-2次；...；最后把第n行（就是原来的第2行）换到第n-1行（同时把原来的第一行换到第 n行）,要交换 1 次.总共要交换 1+2+3+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次,即把原来在 付对角线 上的元素排列到主对角线上来了.所以,行列式的值等于各元素的乘积乘以(-1)^[n(n-1)/2] !(每交换一次,就应该乘一个（-1））.
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