【catalan】Catalan数我要Catalan数h(n)与h(n-1)之间的递推关系...
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解决时间 2021-02-24 14:35
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-02-24 10:42
【catalan】Catalan数我要Catalan数h(n)与h(n-1)之间的递推关系...
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-24 11:13
【答案】 通项都告你了：
h(n)=c(2n,n)/(n+1)
Catalan数h(n)与h(n-1)之间的关系你写不出来?
h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) 是用生成函数解决的……
生成函数（也有叫做“母函数”的,但是我觉得母函数不太好听）是说,构造这么一个多项式函数g(x),使得x的n次方系数为f(n).
生成函数最绝妙的是,某些生成函数可以化简为一个很简单的函数.也就是说,不一定每个生成函数都是用一长串多项式来表示的.比如,这个函数f(n)=1 （n当然是属于自然数的）,它的生成函数就应该是g(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+...（每一项都是一,即使n=0时也有x^0系数为1,所以有常数项）.再仔细一看,这就是一个有无穷多项的等比数列求和嘛.如果-1
h(n)=c(2n,n)/(n+1)
Catalan数h(n)与h(n-1)之间的关系你写不出来?
h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) 是用生成函数解决的……
生成函数（也有叫做“母函数”的,但是我觉得母函数不太好听）是说,构造这么一个多项式函数g(x),使得x的n次方系数为f(n).
生成函数最绝妙的是,某些生成函数可以化简为一个很简单的函数.也就是说,不一定每个生成函数都是用一长串多项式来表示的.比如,这个函数f(n)=1 （n当然是属于自然数的）,它的生成函数就应该是g(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+...（每一项都是一,即使n=0时也有x^0系数为1,所以有常数项）.再仔细一看,这就是一个有无穷多项的等比数列求和嘛.如果-1
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-02-24 12:03
就是这个解释
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