在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，c＝， .（1）求sinC和b的值；（2）求cos

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解决时间 2021-11-13 10:17

提问者网友：锁深秋
2021-11-12 16:01

最佳答案

五星知识达人网友：纵马山川剑自提
2021-11-12 17:25

（1）sinC＝，b＝1；（2） .

试题分析：（1）△ABC中，利用同角三角函数的基本关系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1；（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由两角和的余弦公式求出cos（2A+ ）=cos2Acos -sin2Asin 的值．
解：（1）在△ABC中，由cosA＝－，可得sinA＝，又由及a＝2，c＝，可得sinC＝ .
由a² ＝b² ＋c² －2bccosA，得b² ＋b－2＝0，
因为b＞0，故解得b＝1.所以sinC＝，b＝1 5分
（2）由cosA＝－，sinA＝，
得cos2A＝2cos² A－1＝－，
sin2A＝2sinAcosA＝－ .
所以，cos ＝cos2Acos －sin2Asin ＝ ..............10分

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，c＝ ， .（1）求sinC和b的值；（2）求cos

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，c＝， .（1）求sinC和b的值；（2）求cos