分别以平行四边形ABCD的边BC，CD为边作等边三角形BCP和等边三角形CDQ求证：三角形APQ为等边三角形。
初中数学！！！！！！！！！！
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解决时间 2021-04-20 17:13
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-04-19 18:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-04-19 18:57
解：由题知△CPQ由△ABP顺时针旋转60°得到。∴AP＝PQ
∵△BCP和△CDQ都是等边三角形。四边形ABCD是平行四边形。
∴BC＝BP，CD＝DQ，∠CBP＝∠CDQ。AD＝BC，AB＝CD，∠ABC＝∠ADC。
∴∠CBP＋∠ABC＝∠CDQ＋∠ADC
即BP＝AD，DQ＝AB，∠ABP＝∠ADQ。
∴△ABP≌△ADQ∴AP＝AQ
又∵AP＝PQ
∴△APQ为等边三角形。
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-19 19:24
证明三角形ABP全等于三角形QDA利用边角边定理
再证明三角形ABP全等于三角形QCP利用边角边定理
那么就得证了
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