复数和向量有怎样的关系

复数和向量有怎样的关系

向量是复数的一种表示方式，而且只能是二维向量（平面向量）。向量还可以干很多别的事呢，但是复数仅仅限制在二维平面上。
严格的说，复数和复平面上以原点为起点的向量一一对应。

不是这样理解的 向量（a,b) (c,b) 数量积 （a,b)·(c,b)=（ai+bj)(ci+dj)=ac+bd 其中 i,j为直角坐标系中x轴y轴的正向单位向量 i·j=0 复数也可以用平面直角坐标系上的坐标表示，只不过将y轴换成了虚轴 也就是说，复数与平面直角坐标系上的点可以一一对应的 同样取（a,b) (c,b)点, （a,b)·(c,b)=（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 其中i为虚数单位，也就是虚轴的单位，i^2=-1 两向量点乘积为一数量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的余弦 两复数的积也为复数，其模为两复数模的乘积，辐角等于两复数辐角相加，所以复数可以写成极坐标形式的，（模rho,辐角theta) ，与直角坐标(x,y)的关系是 x=rho* cos theta , y=rho* sin theta rho,theta为希腊字母的英文读法，键盘上敲不出来 可以介绍一下 两向量叉乘积为一向量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的正弦，方向与两向量所在平面垂直（这样有两个），符合右手定 则，即第一个向量转到第二个向量时的大拇指的指向，这样就要放到三维坐标系中考虑它的坐标了，就不深入讲了