数学拓展训练1口口x口3=口2口x口l口=口口6l

数学拓展训练1口口x口3=口2口x口l口=口口6l

拓扑的数学定义简单的说就是：\r\n设X是一个非空集合。X的一个子集族τ称为X的一个拓扑，如果它满足：\r\n　　（1）X和空集{}都属于τ；\r\n　　（2）τ中任意多个成员的并集仍在τ中；\r\n　　（3）τ中有限多个成员的交集仍在τ中。\r\n　　定义中的三个条件称为拓扑公理。条件（3）可以等价的换为τ中两个成员的交集仍在τ中。\r\n　　称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间，记作（X,τ）。\r\n　　称τ中的成员为这个拓扑空间的开集。\r\n　　从定义上看，给出某集合的一个拓扑就是规定它的哪些子集是开集。这些规定不是任意的，必须满足三条拓扑公理。\r\n　　一般说来，一个集合上可以规定许多不相同的拓扑，因此说到一个拓扑空间时，要同时指明集合及所规定的拓扑。在不引起误解的情况下，也常用集合来代指一个拓扑空间，如拓扑空间X，拓扑空间Y等。