一道简单的初三数学题（悬赏分：100！）（急！！！）
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-12 16:23
- 提问者网友：绫月
- 2021-05-12 09:05
实数abc都不等于0，且满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,请你说明：abc中至少有两个互为相反数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-05-12 09:28
1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
即(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc
(ab+ca)a+abc+(ab+bc+ca)(b+c)=abc
即(b+c)a^2+(ab+bc+ca)(b+c)=0
(b+c)(a^2+ab+bc+ca)=0
(b+c)(a+b)(a+c)=0
即b=-c或a=-c或a=-b
明白了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
即(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc
(ab+ca)a+abc+(ab+bc+ca)(b+c)=abc
即(b+c)a^2+(ab+bc+ca)(b+c)=0
(b+c)(a^2+ab+bc+ca)=0
(b+c)(a+b)(a+c)=0
即b=-c或a=-c或a=-b
明白了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-05-12 09:48
解：因为1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 则abc/a+b+c=1/a+b+c 则abc=1 1>0 则abc>0 则至少有两个同号。两个互为相反数。
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