奥数数学难题

1.把一袋糖分给人，每人分四粒，多出5粒糖。每人分5粒，就有1人少4粒。人有多少个？糖有多少粒？

2.从家到School（同一家），甲40分到，乙30分到，丙20分到。三人先后在家出发同向而行，甲在9：00出发，乙在9：06出发，丙在什么时候出发，三人正好相遇？

要分系不要答案

第一题：设有X个人，Y颗糖

则：Y=4X+5

Y=5X-4

解得：X=9,Y=41所以有9人41颗糖

第二题：假设家到学校有120米，则甲速度V=120/40=3(所有单位都是米/分);V乙＝120/30＝4；V丙＝120/20＝6（V是速度，V甲就是甲的速度的意思）

先算出甲乙在哪里相遇

由于甲先出发6分钟，所以甲乙距离＝6*V甲＝18米。

所以甲乙相遇所用时间为18/（4-3）＝18分钟（追击问题）

在相遇时甲乙走的路程相等，均＝V甲*24＝V乙*18＝72米。

所以这段路程丙要走72/6=12分钟。所以丙比乙晚出发18-12＝6分钟即可。即丙应该在9：12分出发

∵糖的总数不变∴可设以下方程

设人有x个

4x+5=5（x-1）+4

4x+5=5x-5+4

-X=-6

x=6

4*6+5=29

答：人有6个 糖有29颗

因为在一直线上相向而行 可以用公式（速度1+速度2+速度3）*时间=1

甲40分到，乙30分到，丙20分到

可以知道甲的速度是1/40，乙1/30，丙1/20（总路程为1）

又∵时间是相同的，可以设为t

∴（1/40+1/30+1/20）t=1

就可以算出时间了