如图，圆O的周长等于6厘米，求圆O的内接正六边形的面积

解：依题意，把正六边形的个点连接圆心，可得六个全等的等边三角形。

圆的周长是6厘米，根据圆周长的公式：圆周长=6=2πr，得半径r=3/π。所以△AOB等的边长是3/π。

所以△AOB的高等于（勾股定理）是:h²=（3/π）²-（3/2π）² h=3√3/2π

得△AOB面积是 3√3/2π X 3/π X 1/2= 9√3/4π²

所以正六边形ABCDEF的面积是9√3/4π²X6=27√3/2π²

不知道结果有没有算错，大概思路是这样。希望能帮到你^_^