1x2+2x3+3x4+4x5+.+n等于多少
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-26 23:07
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-03-26 00:41
1x2+2x3+3x4+4x5+.+n等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-26 01:50
1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)
=1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式）
=1/3*n(n+1)(n+2)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)
=1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式）
=1/3*n(n+1)(n+2)
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