X是连续型随机变量，f(x)是它的概率密度，E（X）是它的数学期望，E(X）的表达式是。。。怎么证明的

E(X)=-无穷到 正无穷 xf（x) 的定积分， 怎么证明的？？
不要是定义，我知道即使是定义，也是有推理过程的

楼主真是搞笑,什么叫"不要是定义",它本来就是定义.
你知道即使是定义,也是有推理过程的,
那么你应该知道,x1,x2,……,xn的平均数（x拔）=(1/n)∑(i=1到n)xi
这是算术平均数的定义,请你给出推理过程.我敢说无人能给出推理过程

这种东西只能意会. 你可以先看f(x)dx
f(x)是概率密度,dx是区间长度的微分,它们乘在一起便是概率的微分
概率的微分乘以它所对应的每一个取值x,再做从负无穷到正无穷的积分,
不就是数学期望吗?

这个东西就相当于一个推理系统.每一个推理系统都是有公理和公设的,在它们的基础上才可以进行推理,得到一系列的定理,推论,结论.而公理和公设本身是不证自明的,定义同样如此.这个只可意会.如果你连公理都不接受,那就无从谈什么推理过程了.除非你自创一套公理系统

ez = ∫zp(x)dx = ∫,e^x 2(1-x) dx = 2∫,e^x dx -∫,xe^xdx，这个在0,1之间积分即可 ez^2=∫z^2p(x)dx = ∫e^2x(2-2x)dx在(0,1)上球定积分 dz=ez^2 - (ez)^2，把上面两个式子求得结果带入即可