如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，如果△AED的周长为28cm，EB=9cm，求梯形ABCD的周长．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 07:04
- 提问者网友：了了无期
- 2021-01-03 23:47
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，如果△AED的周长为28cm，EB=9cm，求梯形ABCD的周长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-01-04 00:58
解：∵AB∥DC，DE∥CB（已知），
∴四边形DEBC是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）；
∴CD=BE=9cm，DE=BC（平行四边形的对边相等），
∴梯形ABCD的周长
=AD+AB+BC+CD
=AD+AE+DE+BE+CD
=△ADE的周长+BE+CD=28cm+9cm+9cm=46cm，即梯形ABCD的周长是46cm．解析分析：首先根据平行四边形的判定定理（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）证得四边形DEBC是平行四边形；然后由平行四边形的对边相等推知CD=BE，DE=BC；最后结合△AED的周长来求梯形ABCD的周长．点评：本题主要考查了梯形的解决方法，可以转化为平行四边形的问题与三角形的问题解决．
∴四边形DEBC是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）；
∴CD=BE=9cm，DE=BC（平行四边形的对边相等），
∴梯形ABCD的周长
=AD+AB+BC+CD
=AD+AE+DE+BE+CD
=△ADE的周长+BE+CD=28cm+9cm+9cm=46cm，即梯形ABCD的周长是46cm．解析分析：首先根据平行四边形的判定定理（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）证得四边形DEBC是平行四边形；然后由平行四边形的对边相等推知CD=BE，DE=BC；最后结合△AED的周长来求梯形ABCD的周长．点评：本题主要考查了梯形的解决方法，可以转化为平行四边形的问题与三角形的问题解决．
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-04 01:37
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