yi道数学题

已知关于X的方程 X的平方-（a+2）X+a-2b=0的判别式等于0，且X=1/2是原方程的根，则a+b=？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    两根只和 等于-b/a 

    两根之积等于c/a

   和判别式 列方程组  得 答案

  不明白的问我

这道题考韦达定理及运用参考链接: http://wenku.baidu.com/view/b40256d5360cba1aa811da76.html

参考解题;

两根之积 ：1／2×1／2＝a-2b

 两根之和：1／2﹢1／2=a+2;

则，a=-1；b=-5╱8

所以，a+b=-13╱8.

因为它的判别式=0，所以[-(a+2)]的平方-4(a-2b)=0,可得a的平方+8b+4=0. 又x=0.5,所以0.5的平方-0.5（a+2)+a-2b=0 可得a=4b+3/2,将其带入a的平方+8b+4=0。解得b=-5/8, a=-1 所以a+b=-13/8

△={-（a+2)}^2-4(a-2b)=0 a^2+4+8b=0(1) X=1/2是原方程的根1/4-(a+2)*1/2+a-2b=0 所以2a-8b-3=0(2) （1）+（2）的a^2+2a+1=0 (a+1)^2=0 a=-1 b=-5/8 a+b=-13/8