高中不等式的证明

已知p³+q³=2，求证：p+q≦2

讨厌！ 答案都有了！

你最近怎么了，被陨石击中脑袋啦。纠结在我痛恨了整个高中的数学上

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1) =(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1) =(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0 当a-b=0,a-1=0,b-1=0时取等号 即a=b=1,可以取到 所以2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)>=0 2(a^2+b^2)>=2(ab+a+b-1) 所以a^2+b^2>=ab+a+b-1

解答如下：

因为

所以p+q>=0

所以p+q≦2

p³+q³=(p+q)(p平方+q平方-pq）=2    ≥（p+q）（pq）

易得 pq＞1

所以p+q≦2   且仅在p=q=1时成立

采纳啊 ···

这是公式吧？