0.3,0.33,0.333这样接下去用数列表示
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解决时间 2021-01-20 00:21
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-19 19:42
0.3,0.33,0.333这样接下去用数列表示
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-19 20:35
解：
设数列为{an}
a1=0.3=3×0.1
a2=0.33=3×(0.1+0.01)
a4=0.333=3×(0.1+0.01+0.001)
…………
an=3×(0.1+0.01+...+0.1ⁿ)
=3×0.1×(1-0.1ⁿ)/(1-0.1)
=⅓×(1-0.1ⁿ)
数列{an}的通项公式为an=⅓×(1-0.1ⁿ)
设数列为{an}
a1=0.3=3×0.1
a2=0.33=3×(0.1+0.01)
a4=0.333=3×(0.1+0.01+0.001)
…………
an=3×(0.1+0.01+...+0.1ⁿ)
=3×0.1×(1-0.1ⁿ)/(1-0.1)
=⅓×(1-0.1ⁿ)
数列{an}的通项公式为an=⅓×(1-0.1ⁿ)
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