英国的奥数

英国的奥数

4*21978=87912
其余今天没时间了。

1． 四个骰子上的数的乘积是36。
四种可能：1-1-6-6 （6），1-2-3-6 （24），1-3-3-4 （12），2-2-3-3 （6）。括号里区别颜色的可能性。合计48种。

2. S,F,M,L,N分别为和，首数，中间数，尾数，项数。S=0.5(F+L)*N 先设N=2k，此时 F+L 为奇数，可能数字为：5，25，125，得N为400，80，16。数字为：-197。。。202；-27。。。52；55。。。70

再设N=2k+1，此时 F+L 为偶数，S=M*N, N可能数字为：5，25，125，得M为200，40，8。数字为：198。。。202；28。。。52；-54。。。70；

3. 用竖式较宜。
被乘数a可能为1，2。但积中a只能为2。
被乘数e可能为 3,8。但积中e只能为8。
被乘数b可能为 0,1,2。但积中b只能为1(考虑进位)。
被乘数d可能为 2,7 (考虑进位)。但积中d只能为7。
考虑c*4后要进位3，c可能为7，8，9。但积中c只能为9
4*21978=87912

英国没有奥数吧？

1、你可以把所有4个数乘起来是36的情况都列出来，然后分配给4个骰子～如果学过排列组合的话应该是比较简单的～是72种吗～不肯定，不如自己算算
2、首先偶数个连续数相加是1000是不可能的，应为奇数加偶数一定是奇数，那么只能是奇数个数相加。让后如果是奇数个数的话因为是连续的，一定有个中间数，然后它左边的比它小右边的比它大且数的个数相等。那么这个中间数一定可以整除1000，也就是说连续数的个数是奇数而且可以整除1000.那就只有5和25了所以是198+199+200+201+202
3、恩～你的方法是可行的，一时间我也想不出什么好办法～努力算吧

我只能回答第二题
当然可以 根据自然数的性质 相邻两数差1 所以若所求数列存在,必为公差为1的等差数列 等差数列有一性质(设n是正整数)
当项数=2n+1(奇数个),S=第n+1项乘以n
当项数=2n(偶数个),S=第n和n+1项的和的一半乘以n
把1000分解成两个正整数的积 1*1000 2*500 4*250 5*200 8*125 10*100 20*50 25*40
若项数为=2n(偶数个),第n和n+1项的和必为小数(后面都跟个.5)所以只能是奇数个 且分解时奇数小于偶数(否则有负数项)
所以可选200*5 25*40
答案 数列1 198到202 数列2 28到52

1 红色骰子上的6和绿色骰子上的6不一样这句话什么意思
不考虑这句话可以这样计算 36=6*6*1*1=6*3*2*1=3*3*2*2
就是说有点数有三种情况 6 6 1 1或者6 3 2 1或者3 3 2 2
第一种点数情况就是在4个骰子里选两个是6 另外两个是2 有6种情况
第二种点数情况 有4!=24种
第三种和第一种一样 6种
加起来是36
2 两个不可能因为一定是一奇一偶 三个也不可能 因为和一定被3整除
4个也不可能 因为和一定被4除余2 5个数有可能 198 199 200 201 202
3 a不可能是1 因为4*abcde是偶数 a也不可能大于3 因为如果a大于3 4*abcde就是6位数 那么a=2 那么e只能是8或者9
4*e的个位数是2 所以e=8
那么式子就变成4*2bcd8=8dcb2 约去第一个数和最后一个数变成了4*bcd+3=dcb
b一定是奇数所以b是1 4*1cd=dc1-3 d>=4 而4d的个位数是8 所以d=7
4*1c7=7c1-3 这时解出c来421+40c=701-3+10c c=277/30 不是整数 所以没有这样的数
这个结果我已经验证了 没问题 中间过程有问题可以直接在线找我