为什么“∵f（x-1）是奇函数，∴f（x-1）=-f（1-x），∴f（x）=-f（2-x）”？
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-09 23:46
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-02-09 20:29
问题补充：“又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x），∴f（x）=-f（2+x）”
这一步又是为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-09 21:19
f（x-1）是奇函数
把x-1看成一个整体
则
f[-(x-1)]=-f(x-1)
即f（x-1）=-f（1-x）
再把x=x+1代入得
f（x）=-f（2-x）
把x-1看成一个整体
则
f[-(x-1)]=-f(x-1)
即f（x-1）=-f（1-x）
再把x=x+1代入得
f（x）=-f（2-x）
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-02-09 22:40
因为f(x-1)为奇函数，所以我们可以设x-1=t
因为f(-x)=-f(x)，所以t相当于是自变量x
所以f[-(x-1)]=—f(x-1)=f(1-x)
综上所述，所以f(1-x)=-f(x-1)
- 2楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-09 21:41
奇函数基本性质是 f(x)= -f(-x) 因为实际函数，所以f(x-1)=-f[-(x-1)]=-f(1-x) 第三个结果是把括号里的值同时加了1 你可以用换元法理解
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