单选题给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1，2，3，…，2011

单选题 给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1，2，3，…，2011，从第二行起每个数分别等于上一行左、右两数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是A.2012×22009B.2011×22010C.2010×22011D.2010×22007

A解析分析：【方法一】观察数表，可以发现规律：每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2010行公差为22009，第2011行只有M，得出M；【方法二】从第一行为1，2，3?和1，2，3，4，5的两个“小三角形”的例子，结合选项归纳得出结果，猜测出M．解答：【方法一】数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2010行公差为22009，第2011行只有M，则M=（1+2011）?22009．【方法二】从第一行为1，2，3?及1，2，3，4，5的两个“小三角形”的例子，可归纳出结果为（3+1）×21及（5+1）×23，从而猜测这个数M为（n+1）?2n-2．点评：本题考查了由数表探究数列规律的问题，解答这类问题时，可以由简单的例子观察分析，总结规律，得出结论．

这个问题的回答的对