如图所示，已知∠1=80°，∠F=15°，∠B=35°，那么∠A=________，∠DEA=________．
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解决时间 2021-01-03 19:07
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-03 07:24
如图所示，已知∠1=80°，∠F=15°，∠B=35°，那么∠A=________，∠DEA=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-03 08:44
45° 85°解析分析：由∠1是△ABC的一个外角，根据三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，由∠1和∠B的度数求出∠A的度数，又因为∠ADE为△BDF的一个外角，再根据三角形的外角性质，由∠B和∠F求出∠ADE的度数，然后根据三角形的内角和定理即可求出所求角的度数．解答：∵∠1是△ABC的一个外角，
∴∠1=∠A+∠B，又∠1=80°，∠B=35°，
∴∠A=∠1-∠B=80°-35°=45°；
∵∠ADE为△BDF的一个外角，又∠F=15°
∴∠ADE=∠B+∠F=35°+15°=50°，
根据三角形的内角和定理得：
∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-45°-50°=85°．
故
∴∠1=∠A+∠B，又∠1=80°，∠B=35°，
∴∠A=∠1-∠B=80°-35°=45°；
∵∠ADE为△BDF的一个外角，又∠F=15°
∴∠ADE=∠B+∠F=35°+15°=50°，
根据三角形的内角和定理得：
∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-45°-50°=85°．
故
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-03 09:02
对的，就是这个意思
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