求下列线性方程组的通解 X1+2X2-X3+2X4=1 2X1+4X2+X3+X4=5 -X1-2X2-2X3+X4=-4
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解决时间 2021-02-14 23:19
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-14 01:59
求下列线性方程组的通解 X1+2X2-X3+2X4=1 2X1+4X2+X3+X4=5 -X1-2X2-2X3+X4=-4
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-02-14 03:06
增广矩阵=
1 2 -1 2 1
2 4 1 1 5
-1 -2 -2 1 -4
用初等行变换化为
1 2 0 1 2
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
方程组的通解为 (2,1,0,0)^T+c1(2,-1,0,0)^T+c2(1,0,-1,-1)^T
1 2 -1 2 1
2 4 1 1 5
-1 -2 -2 1 -4
用初等行变换化为
1 2 0 1 2
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
方程组的通解为 (2,1,0,0)^T+c1(2,-1,0,0)^T+c2(1,0,-1,-1)^T
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-02-14 04:21
增广矩阵=
1 2 -1 2 1
2 4 1 1 5
-1 -2 -2 1 -4
r2-2r1,r3+r1
1 2 -1 2 1
0 0 3 -3 3
0 0 -3 3 -3
r3+r2,r2*(1/2),r1+r2
1 2 0 1 2
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
方程组的通解为 (2,1,0,0)^t+c1(2,-1,0,0)^t+c2(1,0,-1,-1)^t
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