有理数域Q在实数域R上的维数是多少，给出证明
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-27 05:18
- 提问者网友：末路
- 2021-03-26 21:15
有理数域Q在实数域R上的维数是多少，给出证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-03-26 22:32
对R上任意n个向量2，2^（1/2），2^（1/3），…，2^（1/n），不存在Q上的n个不全为0的数k1，k2，…，kn使得k1*2+k2*2^（1/2）+…+kn*2^（1/n）=0，n可以是任意正整数，从而R看作Q上的线性空间是无限维的
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