dx/(e^x+4e^-x+3)
求不定积分
dx/(e^x+4e^-x+3)
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-18 14:31
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-08-17 22:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-08-17 23:47
∫dx/[e^x+4e^(-x)+3]=∫e^xdx/[e^(2x)+3e^x+4]
=∫d(e^x)/[(e^x+3/2)²+(√7/2)²]
=(2/√7)arctan[(e^x+3/2)/(√7/2)]+C (C是任意常数)
=(2√7/7)arctan[(2e^x+3)/√7]+C.
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